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Même question que dans le problème précédent, mais pour un rotateur chargé plan (particule chargée effectuant un mouvement dans un plan à une distance donnée a d'un point), placé dans un champ magnétique homogène perpendiculaire au plan de rotation. 14"'. Montrer que le spectre d'énergie du mouvement transversal d'une particule chargée sans spin et placée dans le champ magnétique d'un solénoïde (le solénoïde est de longueur infinie et de section circulaire, de sorte que le champ magnétique est nul à l'extérieur du solénoïde et homogène et dirigé suivant son axe à l'intérieur) est continu.

Les moments l\ et, ly de deux systèmes sans interaction s'additionnent en un moment total L. Montrer que dans de tels états (avec une valeur déterminée de L) les produits scalaires li • l^, li • L, ly • L, possèdent également des valeurs déterminées. 35. Quel est le spectre d'une grandeur physique formée à partir du carré du produit vectoriel de deux moments /i et ly ? 36. Î2)], [£,, (n . }, où li et la sont les opérateurs moments de deux particules, L = li + la l'opérateur moment total. 37. On a deux systèmes 1 et 2 sans interaction dont les états sont caractérisés par les nombres quantiques (/i, mi) et ( l y , m^) du moment et de sa projection sur l'axe z .

Discuter en particulier la dépendance angulaire de l'état L = 0. Chercher, pour les états considérés 'ÎLM, la probabilité des différentes valeurs des projections des moments de chacun des deux systèmes sur l'axe z . 46. 48. Classer les états possibles d'un système composé de trois sous-systèmes sans interaction possédant des moments/i == /2 = 1 et ly, = l suivant les valeurs du moment total L du système. 49. Dans l'espace des états des moments l\ et (3 de deux systèmes sans interaction, chercher les projecteurs P(L) sur les états ayant une valeur L du moment total.

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